已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,(1) 当a=-2时,求S的值 (2) 当a取什么整

题目

已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,(1) 当a=-2时,求S的值 (2) 当a取什么整
已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,
当a=-2时,求S的值
已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S=根号x1+根号x2,
当a=-2时,求S的值
当a取什么整数时,S的值为1?
是否存在负数a,使S^2的值不小于25?若存在,请求出a的取值范围；若不存在,请说明理由

答案

①当a=-2时,
代入-2[2×（-2）+a]=x（1-x）
得出x^2-5x+4=0
即x1=4,x2=1
所以S=2+1=3
②S=根号x1+根号x2
s^2=x1+x2+2根号下x1x2（这一步就是上一步的平方得来的,完全平方展开三项.）
所以 a（2x+a）=x（1-x）
打开x^2+（2a-1）x+a^2=0
当x^2+（2a-1）x+a^2=0 △≥0
所以(2a-1)^2-4a^2≥0
得出a≤四分之一（0.25）
x1+x2=1-2a,x1x2=a^2
s^2=x1+x2+2根号下x1x2=1-2a+2|a|=1
以下：
1、当a≥0,
1-2a+2a=1,
所以1=1
2、当a＜0时,
1-2a-2a=1,
所以a=0
3、当0≤a≤0.25时,
S的值为1
（那么S的值为1,这个方程一定是有两根非负实数）
所以我们可以知道a为整数,
所以a=0时,S的值才为1
③由题意得知：
S2=1-2a+2|a|≥25
所以当a＜0时,
1-2a-2a≥25
得出a≤-6
计算过程符号不要弄错.
LZ,我打的很辛苦的,给个满意答案- -