已知x-y的算术平方根等于2,x+y的立方根等于3,求x的平方减y的平方减8的算术平方根

题目

已知x-y的算术平方根等于2,x+y的立方根等于3,求x的平方减y的平方减8的算术平方根

答案

由x-y的算术平方根等于2,
得x-y=4
由x+y的立方根等于3,
得x+y=27,
解得,x=31/2,y=23/2,
x的平方减y的平方减8
=(31/2)^2-(23/2)^2-8的算术平方根
=100的算术平方根
=10