设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

设变量x，y满足约束条件

x+y≥3 x−y≥−1

，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

由约束条件

x+y≥3 x−y≥−1

得如图所示的三角形区域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
显然当平行直线过点 A（1，2）时，
z取得最小值4；
故选D．

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x+y≥3 x−y≥−1

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．