已知a+b=2根号ab(a>0,b>0),求根号(5a+7b)分之根号(4a-b)

题目

已知a+b=2根号ab(a>0,b>0),求根号(5a+7b)分之根号(4a-b)

答案

因为 a+b=2根号ab
两边同时平方得a平方+b平方+2ab=4ab
移项再用公式法得到（a-b）平方=0
即a=b
根号(5a+7b)分之根号(4a-b)=根号12a分之根号3a
约分得2分之1