在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为_度.
题目
在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,则∠B的度数为______度.
答案
设∠C为x°,
∴∠A=
x,∠B=180-∠A-∠C=180-
x,
∵∠A<∠B<∠C,
∴
x<180-
x<x,
∴70<x<84,
∵
x为整数,
∴x=77,
∴∠A=44,
∠B=59°,
故答案为59.
举一反三
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