在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为_度．

题目

在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为______度．

答案

设∠C为x°，
∴∠A=

4

7

x，∠B=180-∠A-∠C=180-

11

7

x，
∵∠A＜∠B＜∠C，
∴

4

7

x＜180-

11

7

x＜x，
∴70＜x＜84，
∵

4

7

x为整数，
∴x=77，
∴∠A=44，
∠B=59°，
故答案为59．