已知倾斜角为45度的直线交椭圆x^2/4+Y^2=1于ab两点,

题目

已知倾斜角为45度的直线交椭圆x^2/4+Y^2=1于ab两点,
求线段ab的中点p的轨迹方程,让我对对看~

答案

设A(x1,y1) ,B（x2,y2) P(x,y) 则x1+x2=2x,y1+y2=2y.
设直线y=x+b.二方程联合得 x1+x2=-4b/3=2x,y1+y2=2b/3=2y.
利用b=b得 y=-1/2 * x.(当然x的范围-2