设3次重复独立试验中事件A 发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以Y 表示前两次试验中

题目

设3次重复独立试验中事件A 发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以Y 表示前两次试验中
设3次重复独立试验中事件 A发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以 Y表示前两次试验中A 出现的次数.求(X,Y) 的联合分布律.有点想不通.

答案

（X,Y）的所有可能取值为（0,0）（1,0）（1,1）（2,1）（2,2）（3,2）
P(0,0)=(2/3)³=8/27
P(1,0)=(2/3)²×(1/3)=4/27
P(1,1)=C2,1×1/3×(2/3)²=8/27
P(2,1)=C2,1×2/3×(1/3)²=4/27
P(2,2)=2/3×(1/3)²=2/27
P(3,2)=(1/3)³=1/27