在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列｛Xn｝的通项公式

题目

在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列｛Xn｝的通项公式

答案

第一步两边平方是对的,再下去就.
两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：
1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2
即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2
所以{1/X[n]^2}为等差数列,首项为1,公差1/2
结果是X[n]=[2/(n+1)]开根号.
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