圆心在曲线x^2=2y(x＞0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为

题目

圆心在曲线x^2=2y(x＞0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为
A x^2+y^2－x－2y－1/4 =0 B x^2+y^2+x－2y+1 =0
C x^2+y^2－x－2y+1 =0 D x^2+y^2－2x－y+1/4 =0

答案

解 抛物线的焦点为F(0,1/2),准线为y=-1/2,
过圆心C分别作y轴与准线的垂线分别为CA,CB
则由题CA=CB=CF,∴A=F,圆心纵坐标为1/2
由此求出原方程 选择D