小学五年级 数学 多边形的面积 请详细解答,谢谢! (2 11:24:21)

题目

小学五年级 数学 多边形的面积 请详细解答,谢谢! (2 11:24:21)
有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,GB=1／3BD,三角形GEF中的是小白菜,面积是8平方米,求这块平行四边形菜地的面积?(这确实是五年级的思维创新题）图在上面咋画呀

答案

S(EFG)=1/2S(DFG),所以S(DFG)=8*2=16平方米,
S(DFG)=1/2 DG*FP (P是F向DB的垂足)
=1/2（2/3DB）*（2/3CQ） (Q是C向DB的垂足)
=4/9（1/2DB*CQ)
=4/9S(CDB)
=2/9S(平行四边形ABCD)
即S(平行四边形ABCD)=9/2S(DFG)=9/2*16=72平方米