已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式

题目

已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2(1如果图象经过原点,求m的值 2如果图象关于y轴对称,写出函数的关系式

答案

1.把原点坐标（0,0）即x＝0,f(x)＝0代入函数解析式f(x)=-x＾2+2(m-1)x+2m-m＾2中得：
2m-m＾2＝0
m(2-m)=0
∴m=0或m=2．
2.因为该函数的对称轴是X＝-2(m-1)/〔2×（-1）〕,
而当对称轴是Y轴（X＝0）时,
-2(m-1)/〔2×（-1）〕＝0
m-1＝0
m＝1,
此时,函数解析式为f(x)=-x＾2+1．