设函数f(x)=x3+bx2+cx+1的单调减区间(1,2),求f(x)的解析式②对任意m属于(0,2],关于x的不等式f(x)

题目

设函数f(x)=x3+bx2+cx+1的单调减区间(1,2),求f(x)的解析式②对任意m属于(0,2],关于x的不等式f(x)

答案

f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(x)=0的解为x1=1;x2=2
x1+x2=-2b/3=3→b=-9/2
x1*x2=c/3=2→c=6
f(x)=x^3-9/2x^2+6x+1