x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值

题目

x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值

答案

2x+8y-xy=0
y=2x/x-8
x+y=2x/x-8 +x
=2+16/x-8 +x-8 +8
=10+16/x-8 +x-8
>=10+2(16)^1/2
=18
最小为18