由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72 B.60 C.48 D.52
题目
由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )
A. 72
B. 60
C. 48
D. 52
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,
当首位为奇数时,则计数位上都是奇数才能满足题意,这样三个位奇数在三个奇数位置排列,
三个偶数在三个偶数位置排列共有A33A33=36种结果,
当首位是偶数时,三个奇数在偶数位置排列,三个偶数有两个利用排在首位,共有2×2A33=24种结果,
∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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