已知:a=根号2+根号3分之1求根号(a-a分之1)平方-根号(a+a分之1)平方-4的值

题目

已知:a=根号2+根号3分之1求根号(a-a分之1)平方-根号(a+a分之1)平方-4的值

答案

分母有理化
a=√3-√2
而1/a=√3+√2
所以a-1/a=-2√2
a+1/a=2√3
所以原式=|a-1/a|-|a+1/a|-4
=|-2√2|-|2√3|-4
=2√2-2√3-4