当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))

题目

当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x)))

答案

=负无穷
分子上,ln(x-1)的极限是负无穷,再减去x,仍然为负无穷；
分母上,cot(π/(2x))的极限为正向趋近于0,故为正；
这种是负无穷除以0的极限类型,极限为负无穷.
所以结果为负无穷.