已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（　　） A.75° B.60° C.45° D.30°

题目

已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（　　）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

答案

设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y）．
由题意得：180°-（x+y）=90°-（x-y），
解得：y=45°．
故选C．