对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小

题目

对于元素个数无限的两个集合,请设计一种方法比较他们元素个数的大小

答案

对无限集,通过建立一一对应的方法可以比较它们元素个数的大小（在集合论中称为势）,以整数集Z和偶数集A为例,如果将Z中的每一个元素都乘以2,则都可以在A中找到对应的偶数元素,即Z和A中的元素是一一对应的,也就是说这两个集合是等势的.值得注意的是,偶数集合是整数集合的一部分,但它包含的元素个数却跟整数集合一样多.