设-π6≤x≤π4,函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值是_,最小值是_.
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设-π6≤x≤π4,函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值是_,最小值是_.
题目
设-
π
6
答案
∵y=log
2
(1+sinx)+log
2
(1-sinx)
=log
2
[(1+sinx)(1-sinx)]=log
2
(1-sin
2
x)=log
2
cosx
2
x=2log
2
cosx
∵-
π
6
≤x≤
π
4
∴
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