已知α是第三象限角,试判断sin（cosα）cos（sinα）的符号

题目

已知α是第三象限角,试判断sin（cosα）cos（sinα）的符号

答案

原式=(2cosα-sin2α)/(2sinα-sin2α) =(2cosα-2sinαcosα)/(2sinα-2sinαcosα) =2cosα(cosα-sinα)/[2sinα(sinα-cosα)] =-cotα