已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.
题目
已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线方程.
答案
设A点在x轴上方 OA与x轴的夹角为a OA=1 则A点坐标为（cosa,sina） OA垂直OB OB=8 则B点坐标为（8sina,8cosa） 将A,B两点坐标代入 y^2=2px sin^2a=2p*cosa (1) 64cos^2a=16p*sina 4cos^2a=p*sina (2) (1)/(2)得 （1/4...
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