若a、b、c都是非零实数,且a+b+c=0,那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为( ) A.1或-1 B.0或-2 C.2或-2 D.0
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若a、b、c都是非零实数,且a+b+c=0,那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为( ) A.1或-1 B.0或-2 C.2或-2 D.0
题目
若a、b、c都是非零实数,且a+b+c=0,那么
a
|a|
答案
由已知可得:a,b,c为两正一负或两负一正.
①当a,b,c为两正一负时,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1,
abc
|abc|
=-1
②当a,b,c为两负一正时,,
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=-1,,
abc
|abc|
=1
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=0
所有可能的值为0.
故选D
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