有一道题"计算2(x^3-xy^2)-(x^3+3x^2y-2xy^2+y^3)+(3x^2y-x^3-y^3)的值

题目

有一道题"计算2(x^3-xy^2)-(x^3+3x^2y-2xy^2+y^3)+(3x^2y-x^3-y^3)的值
其中x=1/2,y=-1"甲同学把“x=1/2”错抄成“x=-1/2”但他计算的结果也是正确的.试说明理由,并求出结果.

答案

2(x^3-xy^2)-(x^3+3x^2y-2xy^2+y^3)+(3x^2y-x^3-y^3)
=2x^3-2xy^2-x^3-3x^2y+2xy^2-y^3+3x^2y-x^3-y^3
=-2y^3
当y=-1时,原式=-2×（-1）=2
因为最后结果与x无关,所以把x看成谁都不会影响结果.