求函数y＝lgx/x2−7x+12的定义域．

题目

求函数y＝

lg x x2−7x+12

的定义域．

答案

依题意，令lgxx2−7x+12≥0，即lgxx2−7x+12≥lg1．于是有  xx2−7x+12≥1⇒xx2−7x+12−1≥0⇒x2−8x−12x2−7x+12≤0⇒(x−2)(x−6)(x−3)(x−4)≤0⇒(x−2)(x−6)(x−3)(x−4)≤0(x−3)(x−4)≠0⇒x∈[...

依题意，令lg

x

x2−7x+12

≥0，且x²-7x+12≠0，即lg

x

x2−7x+12

≥lg1，且x²-7x+12≠0，由此能求出函数y＝

lg x x2−7x+12

的定义域．

本题考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．