若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数,如2的差倒数是1-2分之1=-1,-1的差倒数为1-(-1)分之1=2分之1,现已知,x1=-3分之1,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数

题目

若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数,如2的差倒数是1-2分之1=-1,-1的差倒数为1-(-1)分之1=2分之1,现已知,x1=-3分之1,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数……以此类推,请你求出x2015的值是多少?若x1＝3,此时x2015的值又是多少?

答案

x1=-1/3,经计算x2=3/4,x3=4,x4=-1/3=x1,可得到某种周期性,则x2015=x2=3/4
x1=3时的情形类似,可得x2=-1/2,x3=2/3.x4=3=x1,则x2015=x2=-1/2