若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
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若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
题目
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
答案
简单说一下
先用判别式求有两实根时a的取值 (-2a)^-4(a+2)>0得a<-1或a>2
再求两实根
a-根(a^-a-2)>1 得a<3
a+根(a^-a-2)<4得a<18/7
由(a<-1或a>2)且(a<3)且(a<18/7)
得a<-1或2
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