已知方程x平方-2ax+4=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(6,8)内,求实数a的取值范围?
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已知方程x平方-2ax+4=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(6,8)内,求实数a的取值范围?
题目
已知方程x平方-2ax+4=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(6,8)内,求实数a的取值范围?
答案
设f(x)=x^2-2ax+4
一个根在区间(0,1)内,
f(0)*f(1)=4*(1-2a+4)<0
解得:a>5/2
另一个根在区间(6,8)内,
f(6)*f(8)=(36-12a+4)(64-16a+4)<0
(40-12a)(68-16a)<0
解得:10/3
综上所述,10/3
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