已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(1/3)＝log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试求使f（1-m）+f

题目

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(

)＝log

答案

（1）由题意可知：令x=y=0，则
f（0+0）=f（0）+f（0），
所以f（0）=0，
令y=-x，可知f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
∴f（-x）=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数．
（2）由f（1-m）+f（1-2m）＜0，
∴f（1-m）＜-f（1-2m），
又函数f（x）为奇函数，
所以f（1-m）＜f（2m-1），
又函数为单调函数，且f(

)＝

log

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(1/3)＝log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（x）为奇函数； （2）试求使f（1-m）+f

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(1/3)＝log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（x）为奇函数； （2）试求使f（1-m）+f

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(1/3)＝log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试求使f（1-m）+f

已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(1/3)＝log23，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）试求使f（1-m）+f