设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
题目
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
答案
证明:设 k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0
得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0
由 a1,a2,a3线性无关
得 k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0
所以有 k1=k2=k3=0
所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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