若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是

题目

若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是

答案

3^(ax^2-2ax)＞1/3=3^(-1)ax^2-2ax＞-1ax^2-2ax+1 ＞ 0当a=0时,0-0+1恒大于0,即对一切实数x不等式恒成立；当a≠0时,f(x)=ax^2-2ax+1=a(x-1)^2 - a+1的图像为抛物线,其对称轴x=1,极值=-a+1如果a＜0,抛物线开口向下,函...