设函数f(x)=ln x-ax.1.求f(x)的单调区间

题目

设函数f(x)=ln x-ax.1.求f(x)的单调区间
2.若a=1/2.g(x)=x(f(x)+1),(x＞1),且g(x)在区间(k,k+1)内存在极值,求整数k的值

答案

（1）函数f(x)=ln x-ax
求导后得到f‘（x）=1/x-a=（1-ax）/x
当a0 所以f（x）在（0,+∞）上单调递增
当a>0时,令f‘（x）>0 得到00 g'(k+1)0 ln(k+1)-k+1