某同学做数学题,若每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,每题效率提高了60%

题目

某同学做数学题,若每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,每题效率提高了60%
因而不但提前5小时完成,而且还多做了5道题,他原计划做多少题?多长时间

答案

假设原计划做x小时.
则一共有题目 5 × x = 5x 道.
原来该同学做题效率为 每小时5题.效率提升60%后,每小时可以做题 5 × （1+60%）= 5×1.6 = 8 题.即每小时8道.
据题意,该同学实际做题所用时间,比原计划少用5小时,即用了 （ x - 5 ）小时;其中,效率提升前花了2小时,效率提升后花了 (x - 7)小时.
据题意,该同学实际做题的数量比原计划多了5题,即 （5x + 5）道.
根据题意列方程,
实际做题数 = 计划做题数 + 5
效率提升后做题数 + 原先做好的10道题 = 计划做题数 + 5
(x-7)×8 + 10 = 5x + 5
解得 x = 17（小时）
所以,原计划做题17小时,一共要做85道.