已知a是整数,x,y是方程x的平方—xy—ax+ay+1的整数解,求x—y

题目

已知a是整数,x,y是方程x的平方—xy—ax+ay+1的整数解,求x—y

答案

x^2 - xy -ax +ay +1
= x(x-y)-a(x-y) +1
=(x-a)(x-y)+1=0
(x-a)(x-y) =-1
既然是整数方程,那么有
x-y=正负1