证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的

题目

证明函数y=2X四次方在[0,+无穷]上是增加的

答案

方法一：定义法记f(x)=y=2x^4任取x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=x1^4-x2^4=(x1²+x2²)(x1²-x2²)=(x1²+x2²)(x1+x2)(x1-x2)>0∴f(x1)>f(x2)∴由定义知,f(x)在[0,+∞)上单调递增方法二：导数法y...