已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0． （1）判断三角形的形状； （2）当BC边上的高为1时，求m的值．

题目

已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．

答案

（1）直线AB的斜率为kAB＝32，直线AC的斜率为kAC＝−23，所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；（2）解方程组3x−2y+6＝02x+3y−22＝0，得x＝2y＝6，即A（2，6）由点到直线的距离公式...