已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为(  ) A.π6,π3 B

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(3,-1),n=(sinA,cosA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为(  ) A.π6,π3 B

题目
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
m
=(
3
,-1),
n
=(sinA,cosA).若
m
n
,且acosB+bcosA=csinc,则角A,B的大小分别为(  )
A.
π
6
π
3

B.
3
π
6

C.
π
3
π
6

D.
π
3
π
3
答案
∵m⊥n,∴m•n=3sinA−cosA=0,化为tanA=33,A∈(0,π),∴A=π6.∵acosB+bcosA=csinc,∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC,∴sin(A+B)=sin2(A+B),∵(A+B)∈(0,π),∴sin(A+B)=1,∴A+B=π2,∴B=...
利用数量积运算可得:tanA=
3
3
,可得A.由acosB+bcosA=csinc,利用正弦定理、三角形的内角和定理、诱导公式即可得出.

平面向量数量积的运算.

本题考查了数量积运算、正弦定理、三角形的内角和定理、诱导公式,考查了计算能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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