关于x的一元二次方程x^2+2ax-3a+b=0的根的判别式的值等于0,且2是这个方程的一个根,求a、b.

题目

关于x的一元二次方程x^2+2ax-3a+b=0的根的判别式的值等于0,且2是这个方程的一个根,求a、b.
咋写?

答案

由题意得 （2a)²-4(b-3a)=0
将x=2 代入原方程得 4+4a-3a+b=0即b=-4-a
∴4a²-4(-4-a-3a)=0 ∴a=-2 b=-2