用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数
题目
用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数
答案
y=[x/(1+x)]^x
lny=x*ln(x/(1+x))
y'/y=[x*ln(x/(1+x))]'
y'/y=ln(x/(1+x))+x*[ln(x/(1+x))]'
y'/y=ln(x/(1+x))+x*[(1/x)+1/(1+x)]
y'=y*{ln(x/(1+x))+x*[(1/x)+1/(1+x)]}
=[x/(1+x)]^x*(lnx-ln(1+x)+x/(1+x)+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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