已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域

题目

已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
(2).解关于x的不等式 1-f(x)>1/(100^x -1)
貌似蛮简单的,可是我半个月数学书没看,全忘了

答案

(1)令y=f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)];则10^y=(1+x)/(1-x);10^y-10^y*x=1+x;x=(10^y-1)/(10^y+1);所以原函数为f(x)=(10^x-1)/(10^x+1);显然定义域是全体实数,值域是反函数f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)]的定义域,即(1+x)/(1...