已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角为60°,则|a-3b|等于多少?

题目

已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角为60°,则|a-3b|等于多少?

答案

ab=|a|*|b|*cos60=1/2.
|a-3b|^2=a^2+9b^2-6ab=1+9-6*1/2=7,
|a-3b|=√7.