用换元法解方程：（x/x−1）2-5（x/x−1）+6=0．

题目

用换元法解方程：（

x

x−1

答案

设

x

x−1

=y，则原方程化为y²-5y+6=0．
解得y₁=2，y₂=3．
当y₁=2时，

x

x−1

=2，解得x₁=2
当y₂=3时，

x

x−1

=3．解得x=

3

2

经检验x₁=2，x₂=

3

2

都是原方程的根
∴原方程的根是x₁=2，x₂=

3

2