若方程组3x+2y＝m+14x+3y＝m−1的解满足x＞y，则m的取值范围是（　　） A.m＞-6 B.m＜6 C.m＜-6 D.m＞6

题目

若方程组

3x+2y＝m+1 4x+3y＝m−1

的解满足x＞y，则m的取值范围是（　　）
A. m＞-6
B. m＜6
C. m＜-6
D. m＞6

答案

3x+2y＝m+1① 4x+3y＝m−1②

，
①×3得，9x+6y=3m+3③，
②×2得，8x+6y=2m-2④，
③-④得，x=m+5，
把x=m+5代入①得，3（m+5）+2y=m+1，
解得y=-m-7，
所以，方程组的解是

x＝m+5 y＝−m−7

，
∵x＞y，
∴m+5＞-m-7，
解得m＞-6．
故选A．

先利用加减消元法用m表示出x、y，然后列出不等式求解即可．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．