已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.

题目

已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值.

答案

a=7+√5-9=√5-2
b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=(√5-2)(3-√5)-(√5-2)+4(3-√5)-3
=(√5-2)(3-√5)-√5+2+12-4√5-3
=(√5-2)(3-√5)-5√5+11
=5√5-11-5√5+11
=0