试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数)

题目

试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数)

答案

2的4n次方*8-16的n次方
2^4n*8-2^4n
=(8-1)2^4n
=7*2^4n
7*2^4n÷7=2^4n
又因为n为整数
所以2的4n次方*8-16的n次方能被7整除