设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
题目
设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
答案
根据韦达定理,有：sinα+cosα=ksinαcosα=1/k²k²=(sinα+cosα)²=1+2sinαcosαk²=1+2×1/k²k²=1+(2/k²)k^4=k²+2k^4-k²-2=0(k²-2)(k²+1)=0k²-2=0 或...
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