求多项式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式

题目

求多项式f(x)=x^5 x^4-9x-9在有理数域,实数域及复数域中的标准分解式

答案

有理数f(x)=x^4(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^4-9)=(x+1)(x²+3)(x²-3)实数=(x+1)(x²+3)(x²-3)=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)复数=(x+1)(x²+3)(x+√3)(x-√3)=(x+1)(x+i√3)(x-i√3)(x+√3)(x-√3...