如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 _ ，此时汽车的向心加速度为 _ ．

题目

如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ___ ，此时汽车的向心加速度为 ___ ．

答案

高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图．
根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m

v2

r

解得：
v=

grtanθ

向心加速度：
a_n=

v2

r

=gtanθ
故答案为：

grtanθ

，gtanθ．

高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供．根据牛顿第二定律得到转弯的速度的和向心加速度的表达式．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：本题运用牛顿第二定律分析生活中的圆周运动，考查物理联系实际的能力，关键是分析物体受力情况，确定向心力的来源．