因式分解m^2(mn-x)-n^2(mn+x)+x^2

题目

因式分解m^2(mn-x)-n^2(mn+x)+x^2

答案

m²(mn-x)-n²(mn+x)+x²
=m³n-xm²-mn³-xn²+x²
=mn(m²-n²)-x(m²+n²)+x²
=[m(m-n)-x][n(m+n)-x]
=(m²-mn-x)(n²+mn-x)
m(m-n) -x
╲ ╱
╱ ╲
n(m+n) -x