已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}． （1）若A⊊B，求a的取值范围； （2）若A⊆B，求a的取值范围； （3）若A=B，求a的取值范围．

题目

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若A=B，求a的取值范围．

答案

由集合A得：A={x|1≤x≤2}，由集合B得：当a=1时，B={1}，当a＜1时，B={x|a≤x≤1 }，当a＞1时，B={x|1≤x≤a }，（1）∵A⊊B，且A={x|1≤x≤2}，∴当a≤1时，显然不满足条件，当a＞1时，∵B={x|1≤x≤a }，∴a＞2，...